第二天一早,我直接去了校長辦公室。
"林浩同學(xué),請坐。"校長熱情地招呼我,"昨天市教育局的劉局長還在夸你呢,說我們學(xué)校出了個人才。"
"謝謝校長。"我坐下后直接說明來意,"我想申請?zhí)壍礁呷?
校長愣了一下:"跳級?為什么?"
"因為高二的課程對我來說太簡單了。"我誠實地說,"我希望能接受更大的挑戰(zhàn)。"
校長沉思了一會兒:"林浩,跳級不是小事。高三的學(xué)習(xí)壓力很大,而且只有不到一年就要高考了,你確定能適應(yīng)嗎?"
"我確定。"我拿出昨晚做的高三習(xí)題,"校長您看,這些都是高三的題目,我都能做出來。"
校長接過試卷,越看越驚訝。
"這些題目連我們高三的尖子生都不一定會做,你都做對了?"
"是的。而且我已經(jīng)把高三的所有課本都自學(xué)完了。"
校長放下試卷,認(rèn)真地看著我:"林浩,我需要測試一下你的真實水平。這樣吧,我安排你去高三(1)班試聽一周,如果你能跟上,我就批準(zhǔn)你跳級。"
"太好了!謝謝校長!"
高三(1)班是全校最好的班級,班主任是教學(xué)經(jīng)驗最豐富的張老師。
當(dāng)我走進這個教室時,所有人都好奇地看著我。
"同學(xué)們,給大家介紹一下,這是林浩,高二的學(xué)生。他想申請?zhí)?,這一周會在我們班試聽。"張老師介紹道。
"高二的?這么年輕?"
"就是那個全市第一的林浩嗎?"
"聽說他以前是學(xué)渣,最近才開始學(xué)習(xí)的。"
我在最后排找了個空位坐下,準(zhǔn)備迎接高三的課程。
第一節(jié)是數(shù)學(xué)課,講的是導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。
老師在黑板上寫下了一道函數(shù)題:
"已知函數(shù)f(x) = x3 - 3ax2 + 3a2x - a3,討論函數(shù)的單調(diào)性。"
這道題對高三學(xué)生來說有一定難度,需要對導(dǎo)數(shù)有深刻理解。
我看了一眼,立即在腦中開始計算。
f'(x) = 3x2 - 6ax + 3a2
= 3(x2 - 2ax + a2)
= 3(x - a)2
所以f'(x) ≥ 0恒成立,函數(shù)在R上單調(diào)遞增。
"誰能來解這道題?"老師問。
幾個學(xué)生舉手,但看起來都不太確定。
我也舉起了手。
"林浩,你來試試。"
我走上講臺,在黑板上寫下解題過程。
"f'(x) = 3(x - a)2,由于(x - a)2 ≥ 0恒成立,所以f'(x) ≥ 0,因此函數(shù)在R上單調(diào)遞增。"
"完全正確!"老師贊嘆道,"而且方法很簡潔。高二能有這樣的水平,真的很難得。"
下課后,一個叫王強的同學(xué)走過來:
"兄弟,你真的是高二的?這道題我們班好多人都不會做。"
"只是運氣好而已。"我謙虛地說。
"什么運氣,這是實力!"王強拍拍我的肩膀,"歡迎加入高三(1)班!"
接下來的幾天,我在高三(1)班如魚得水。
無論是數(shù)學(xué)、物理、化學(xué),還是語文、英語,我都能輕松應(yīng)對。
而且由于我的基礎(chǔ)比其他同學(xué)更扎實,理解也更深刻,經(jīng)常能提出一些獨到的見解。
"林浩,你對這個化學(xué)反應(yīng)機理有什么看法?"化學(xué)老師問我。
"我覺得這個反應(yīng)可能存在中間體,"我分析道,"根據(jù)反應(yīng)速率和產(chǎn)物分布來看,應(yīng)該是經(jīng)過了兩步反應(yīng)。"
"非常好的分析!"老師興奮地說,"你的想法和最新的研究成果完全一致!"
物理課上,我也經(jīng)常能從不同角度解釋復(fù)雜的現(xiàn)象。
"老師,這道光學(xué)題還可以用波動理論來解釋。"我舉手發(fā)言。
"哦?你說說看。"物理老師饒有興趣地看著我。
我走上講臺,在黑板上畫出波的傳播圖:"光的干涉現(xiàn)象實際上是兩列波疊加的結(jié)果,當(dāng)波峰遇到波峰時振幅增強,波峰遇到波谷時相互抵消..."
"精彩!"物理老師鼓掌,"林浩同學(xué)不僅掌握了高中物理,連大學(xué)的內(nèi)容都有涉獵。"
【恭喜宿主在高三課堂表現(xiàn)優(yōu)異,獲得積分1000!】
【恭喜宿主獲得老師認(rèn)可,獲得積分500!】
系統(tǒng)的獎勵讓我更加興奮。
一周的試聽很快結(jié)束了,張老師找我談話。
"林浩,這一周你的表現(xiàn)非常出色。坦白說,你的水平已經(jīng)超過了我們班的大部分學(xué)生。"她停頓了一下,"我支持你跳級。"
太好了!
當(dāng)天下午,校長正式批準(zhǔn)了我的跳級申請。
"恭喜你,林浩。從明天開始,你就是高三(1)班的正式學(xué)生了。"
我激動地給江雨薇發(fā)了消息:【跳級成功了!】
很快收到回復(fù):【恭喜!不過我會想你的?!?/p>
看到這條消息,我心中一暖。
雖然跳級了,但我不會忘記江雨薇的。
等她升到高三,我們還能在一起學(xué)習(xí)。
成為高三學(xué)生后,我面臨的挑戰(zhàn)更大了。
高三的學(xué)習(xí)節(jié)奏非??欤刻於加写罅康牧?xí)題要做,還要準(zhǔn)備各種模擬考試。
但這正是我想要的。
只有在高強度的學(xué)習(xí)中,我才能更快地提升自己。
【當(dāng)前積分:25000】
我繼續(xù)購買新技能:
【思維加速:25000積分】
【購買成功!當(dāng)前積分:0】
瞬間,我感覺思維速度提升了好幾倍。
以前需要思考一分鐘的問題,現(xiàn)在幾秒鐘就能想清楚。
看數(shù)學(xué)題時,解題思路瞬間浮現(xiàn);做物理題時,能立即抓住關(guān)鍵信息;寫作文時,思路如泉水般涌出。
這種感覺太爽了!
第一次月考很快到來。
這是我跳級后的第一次正式考試,也是檢驗我真實水平的機會。
考試那天,我提前半小時到達考場,發(fā)現(xiàn)其他同學(xué)都在緊張地復(fù)習(xí)。
"林浩,緊張嗎?"王強問我。
"還好。"我淡定地說。
"你這心理素質(zhì)真好。我都緊張死了,這次考試關(guān)系到期中排名。"
考試開始了。
數(shù)學(xué)試卷一發(fā)下來,我快速瀏覽了一遍。
基礎(chǔ)題、中等題、難題...整體難度確實比高二高了一個檔次。
但對我來說,依然不算什么。
我開始答題,思維加速讓我的解題速度快得驚人。
第一道題:三角函數(shù)的圖像變換。
我腦中瞬間浮現(xiàn)出函數(shù)圖像,幾秒鐘就得出答案。
第二道題:數(shù)列的通項公式。
通過觀察前幾項的規(guī)律,我立即找到了通項公式。
第三道題:立體幾何中的距離計算。
我在腦中構(gòu)建出三維模型,用向量方法快速計算出答案。
...
一個半小時的考試,我只用了40分鐘就完成了所有題目。
檢查了兩遍,確認(rèn)無誤后,我提前交卷。
監(jiān)考老師驚訝地看著我:"這么快就做完了?"
"是的,老師。"
走出考場,我看到其他同學(xué)還在奮筆疾書。
王強看到我出來,吃驚地問:"你做完了?不會是放棄了吧?"
"做完了。"
"真的假的?這么難的題目,你40分鐘就做完了?"
"還行吧。"我淡定地說。
接下來的理綜和語文、英語考試,我都是提前交卷。
每一科都發(fā)揮得很好,感覺能拿到很高的分?jǐn)?shù)。
【恭喜宿主完成高三月考,預(yù)計獲得積分8000!】
考試結(jié)束后,我立即投入到新的學(xué)習(xí)中。
現(xiàn)在的我已經(jīng)不滿足于應(yīng)付考試了,我要向更高的目標(biāo)進發(fā)。
我開始研究奧數(shù)題目。
國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽的題目,代表了高中數(shù)學(xué)的最高水平。
如果能在奧數(shù)競賽中獲得金牌,不僅能證明我的實力,還能獲得名校的保送資格。
我從網(wǎng)上下載了歷年奧數(shù)競賽的題目,開始刷題。
第一道題:
"證明:對于任意正整數(shù)n,都存在n個不同的正整數(shù),使得它們中任意兩個數(shù)的差都不能被n整除。"
這是2019年國際奧數(shù)競賽的題目,難度極高。
我仔細分析題意,開始構(gòu)思證明思路。
首先考慮最簡單的情況:n=2時,可以選擇1和2,它們的差是1,不能被2整除。
n=3時,可以選擇1、2、4,任意兩個數(shù)的差是1、2、3,都不能被3整除...
等等,3可以被3整除,這樣不行。
我重新考慮,選擇1、2、5。差分別是1、4、3,其中3可以被3整除,還是不行。
看來需要更系統(tǒng)的方法。
我想到了數(shù)論中的一個重要概念:剩余類。
如果我們選擇的n個數(shù)在模n意義下都屬于不同的剩余類,那么它們?nèi)我鈨蓚€數(shù)的差就不會被n整除。
具體來說,可以選擇1, 2, 3, ..., n這n個數(shù)。
等等,這樣的話,n和1的差是n-1,(n-1)和1的差是n-2...
我需要更仔細地分析。
經(jīng)過半個小時的思考,我終于找到了正確的構(gòu)造方法:
選擇1, 1+n, 1+2n, ..., 1+(n-1)n這n個數(shù)。
它們模n的余數(shù)都是1,所以任意兩個數(shù)的差都是n的倍數(shù),不對...
我發(fā)現(xiàn)自己想錯了。
讓我重新理解題意:"任意兩個數(shù)的差都不能被n整除"。
這意味著如果我們選擇a?, a?, ..., a?,那么對于任意i≠j,|a? - a?|都不能被n整除。
我想到了一個巧妙的構(gòu)造:
取a? = 1, a? = 2, ..., a??? = n-1, a? = n+1。
這樣,前n-1個數(shù)之間的差都小于n,因此不能被n整除。
而a?與其他數(shù)的差分別是n, n-1, n-2, ..., 2,其中只有n能被n整除。
不行,還是有問題。
我繼續(xù)思考,終于想出了正確的構(gòu)造方法:
選擇0, 1, 3, 6, 10, ..., 1+2+...+(n-1) = n(n-1)/2這樣的三角數(shù)序列的前n項。
不對,這樣構(gòu)造出的數(shù)可能會重復(fù)。
經(jīng)過更深入的思考,我意識到這道題需要用到更高深的數(shù)論知識。
我查閱了相關(guān)資料,發(fā)現(xiàn)這涉及到"van der Waerden數(shù)"和"Ramsey理論"。
雖然沒能立即解出這道題,但這個過程讓我意識到自己在數(shù)學(xué)競賽方面還有很大的提升空間。
我需要系統(tǒng)地學(xué)習(xí)競賽數(shù)學(xué)的知識。
【恭喜宿主挑戰(zhàn)高難度數(shù)學(xué)題,獲得積分2000!】
即使沒有完全解出來,系統(tǒng)也給了我獎勵。
看來挑戰(zhàn)困難題目本身就是一種進步。
我決定制定一個新的學(xué)習(xí)計劃:
白天在學(xué)校正常上課,保持年級第一的成績;
晚上自學(xué)競賽數(shù)學(xué),準(zhǔn)備參加明年的奧數(shù)競賽;
周末去圖書館,深入研究各種高難度題目。
有了明確的目標(biāo),我的學(xué)習(xí)更加有針對性。
每天晚上,我都會花兩個小時研究奧數(shù)題目。
從基礎(chǔ)的不等式證明,到復(fù)雜的數(shù)論問題,再到抽象的組合數(shù)學(xué)...
我的數(shù)學(xué)水平在飛速提升。
【當(dāng)前積分:10000】
三天后,月考成績公布了。
張老師拿著成績單走進教室,臉上掛著燦爛的笑容。
"這次月考,我們班有人取得了非常優(yōu)異的成績。"她停頓了一下,"林浩,總分749分,年級第一!"
教室里響起熱烈的掌聲。
749分!
我自己都有點驚訝,沒想到能考得這么好。
"而且,"張老師繼續(xù)說道,"林浩同學(xué)的數(shù)學(xué)是滿分150分,理綜也是滿分300分。語文148分,英語151分?"
她停頓了一下,有些疑惑:"英語怎么會是151分?滿分不是150分嗎?"
原來,我在英語作文中用了一些非常高級的表達和語法結(jié)構(gòu),閱卷老師認(rèn)為水平超出了高中范圍,給了1分的額外獎勵。
這在我們學(xué)校的歷史上還是第一次。
"林浩同學(xué),你真的給我們班爭光了!"張老師激動地說,"以你現(xiàn)在的水平,明年高考考清華北大完全沒問題!"
同學(xué)們都用崇拜的眼神看著我。
王強更是興奮地說:"兄弟,你太厲害了!我要拜你為師!"
面對大家的夸獎,我保持著謙虛的態(tài)度。
雖然內(nèi)心很高興,但我知道這只是開始。
我的目標(biāo)不僅僅是清華北大,而是要成為全國最優(yōu)秀的學(xué)生。
放學(xué)后,我給江雨薇發(fā)了消息,告訴她我考了年級第一。
她很快回復(fù):【太厲害了!我就知道你能做到!】
【你呢?最近學(xué)習(xí)怎么樣?】我問。
【還行吧,期中考試我考了年級第二,進步了一名?!?/p>
【很好,繼續(xù)努力。等你升到高三,我們一起沖刺高考。】
【嗯!我會加油的!】
看著江雨薇的回復(fù),我心中涌起一股暖流。
有一個互相激勵的伙伴,學(xué)習(xí)的路上就不會孤單。
我要繼續(xù)努力,不僅為了自己,也為了不辜負(fù)她的期待。